Смысл действия деления

Действие деления рассматривается в начальной школе как действие, обратное умножению. Деление – это обратное умножению математическое действие: нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. С теоретико–множественной точки зрения смыслу деления соответствует операция разбиения множества на равночисленные подмножества. Таким образом, процесс нахождения результатов действия деления связан с предметными действиями двух видов:

а) разбиение множества на равные части (например, 8 кружков разложили в 4 коробки поровну - раскладывают 8 кружков по одному в 4 коробки, а затем считают, сколько кружков получилось в каждой коробке);

б) разбиение множества на части по сколько – то в каждой части (например, 8 кружков разложили в коробки по 4 штуки – раскладывают 8 кружков по 4 штуки в коробки, а затем считают, сколько получилось коробок; деление по этому принципу в методике называют «деление по содержанию»).

Используя подобные предметные действия и рисунки, дети находят результаты деления.

Выражение вида 12:6 называют частным. Число 12 в этой записи называют делимым, а число 6 – делителем. Запись вида 12:6=2 называют равенством. Число 2 называют значением выражения. Поскольку число 2 в данном случае получено в результат деления, его также называют частным.

В начальной школе действие деления рассматривают как действие обратное умножению. В связи с этим сначала дети знакомятся со случаями деления без остатка в пределах 100 – так называемым табличным делением. С действием деления дети знакомятся после того, как уже выучили наизусть таблицы умножения чисел 2 и 3. На основе знания этих таблиц уже на четвертом уроке после знакомства с делением, составляется первая таблица деления на 2. Для получения ее значений используют предметный рисунок.

2:2=… 8:2=… 14:2=…

4:2=… 10:2=… 16:2=…

6:2=… 12:2=… 18:2=…

Значения частных в этой таблице получают подсчетом элементов рисунка на картинке.

Приемы запоминания табличных случаев деления связаны со способами получения таблицы деления из соответствующих табличных случаев умножения.

– прием, связанный со смыслом действия деления. При небольших значениях делимого и делителя ребенок может либо произвести предметные действия для непосредственного получения результата деления, либо выполнить эти действия мысленно, либо использовать пальцевую модель.

–прием, связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления. В этом случае ребенок ориентируется на запоминание взаимосвязанной тройки случаев, например:

3 ×7=2121:7=3 21:3=7

Если ребенку удается хорошо запомнить один из этих случаев (обычно опорный –это случай умножения) или он может получить его с помощью любого из приемов запоминания таблицы умножения, то, используя правило «если произведение разделить на один из множителей, то получится второй множитель», легко получить второй и третий табличные случаи.

Таким образом, при изучении действия умножения и деления ученикам необходимо знать смысл действия умножения и деления, табличные случаи умножения и деления.

Статьи по теме:

Характеристика образовательных модулей, реализация которых может обеспечивать экологическую компетентность
Как уже отмечалось, учебный год в «Школе социальной деятельности подростка» представляет систему образовательно-деятельностных блоков. Основные блоки следующие: «Суриковский родник», «Красноярск изначальный», «Красноярск современный» - реализация в 6-х классах, «Великие географические открытия», «В ...

Теории профессионально-важных качеств в трудах отечественных и зарубежных психологов
Педагогическая профессия относится к профессиям типа " Человек—Человек". Согласно Е.А. Климову, этот тип профессий определяется следующими качествами человека: устойчиво хороший самочувствием в ходе работы с людьми, потребностью в общении . способностью мысленно ставить себя на место друг ...

Внешкольная работа в годы войны и послевоенный период
Большой урон внешкольным учреждениям нанесла война. Однако даже в трудных условиях военного времени в стране продолжали действовать около тысячи внешкольных детских учреждений. Они вели большую и плодотворную работу, перестраивая ее применительно к условиям военного времени. Во внеклассной работе б ...