Развитие математического мышления учащихся посредством решения эвристических задач

2) домик из 6 палочек;

3) 2 равных треугольника из 5 палочек;

4) 2 равных квадрата из 7 палочек;

5) 3 равных треугольника из 7 палочек;

6) 3 равных квадрата из 10 палочек;

7) 4 равных треугольника из 9 палочек;

8) из 5 палочек квадрат и 2 равных треугольника.

Решение состоит в пристраивании к одной фигуре другой (из меньшего количества палочек) или в делении одной фигуры для получении новой.

Педагог предварительно предлагает детям наметить возможные построения, обучая детей частичному планированию поиска в уме. У ребенка должна возникнуть идея и способ решения (какие палочки и куда положить). На этом этапе обучения можно научить детей осуществлять осознанные практические действия, отбрасывать способы, не приводящие к правильному решению, не бояться необычных подходов. В результате у детей воспитывается гибкость, подвижность мышления.

На втором этапе обучения ставятся новые цели: учить детей рациональному способу решения задач (преобразованию). Постепенно способ решения задач путем проб и ошибок должен быть заменен более эффективным, основанным на предварительным обдумывании, выдвижении предположений. На этом этапе педагог иначе руководит процессом решения задачи. Если на первом этапе обучения он поощрял пробные ориентировочные действия ребенка, то теперь он предлагает проанализировать задачу, высказать предположения, прежде чем действовать практически. Анализ состоит в пересчитывании фигур, из которых составлена задача, самостоятельном выделении необходимых преобразований. Затем педагог предлагает подумать, как нужно решать задачу, высказать свое предположение, а затем проверить его практически. Необходимо так организовать руководство процессом поиска решения, чтобы при анализе практических проб ребенок пришел к идее решения и высказал ее. Если решение ошибочно, он должен убедиться в этом и искать новый путь.

На этом этапе содержание задач усложняется. Используются такие задания, для которых надо убрать заданное количество палочек.

Задача 1. В фигуре, состоящей из 6 квадратов, убрать 2 палочки, чтобы осталось 4 квадрата. (Слева изображена начальная конфигурация, справа - ответ.)

Задача 2. В фигуре из 5 квадратов убрать 3 палочки, чтобы осталось 3 квадрата. (Слева изображена начальная конфигурация, справа - ответ.)

Третий этап обучения направлен на то, чтобы постепенно подводить детей к решению задач в уме. Детям предлагают: «Рассмотрите составленную фигуру. Подумайте, что надо сделать и как. Сначала скажите, как вы собираетесь решать задачу. Проверьте правильность этого способа решения и только потом перекладывайте палочки». Для развития творческой мыслительной деятельности надо учить детей догадываться о решении. Это возможно при глубоком понимании постановки задачи. Педагог предлагает: «Подумай и догадайся, как решить эту задачу».

На третьем этапе даются задачи на более сложные преобразования.

Задача 3. Из 9 спичек сложите весы (как на рисунке слева). Переложив 5 спичек, сделайте так, чтобы весы оказались в состоянии равновесия. (Ответ дан на рисунке справа.)

Статьи по теме:

К.Д. Ушинский – основоположник научной педагогики
Константин Дмитриевич УШИНСКИЙ (1854–1870) родился в Туле, свое детство он провел вблизи Новгорода-Северского, бывш. Черниговской губернии, в небольшом имении родителей. Окончив Новгород-Северскую гимназию, Ушинский поступил в Московский университет на юридический факультет, который блестяще законч ...

Уполномоченный по правам ребенка и его деятельность в отношении детей в кризисной ситуации
В сентябре 1999 г. Комитетом ООН по правам ребенка рассмотрен периодический доклад о реализации Российской Федерацией Конвенции о правах ребенка в 1993 – 1997 гг. В заключительных замечаниях Комитета на доклад особое внимание было уделено вопросам соблюдения прав детей и механизмам обеспечения неза ...

Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач
Обучение предполагает не только овладение учащимися определенной суммой знаний и умений, но и формирование общеучебных умений, которые связаны с самостоятельным получением знаний и их применением в практической деятельности. В публикациях, посвященных общеучебным умениям, приведены их разные класси ...