Методические рекомендации по решению задач с помощью определенного интеграла

Часть из заданий делается в классе, оставшаяся часть задается на дом.

Самостоятельная работа №1 (на 20 мин.)

Тема: «Площадь фигуры»

Цель:

закрепить изученный материал по теме «Определенный интеграл».

Тип урока: закрепление изученного материала.

Ход урока

1. Организационный момент:

- приветствие;

- регистрация учащихся;

- сообщение темы и цели урока

Вариант I

1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=sin x, y=0, x=0, x=.

Решение. S=.

Ответ: 2.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x2, y=0.

Решение. S=

Ответ:.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=1-x и y=3-2x-x2.

Решение.

.

Следовательно, площадь заштрихованной фигуры равна:

Ответ: 4,5.

Вариант П

1. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=, y=0, x=1, x=2.

Решение.

Ответ:

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=cos x, y=0,

x=0, x=.

Решение.

Ответ: 1.

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=6-2x и y=6+x-x2

4.

Решение.

.

Ответ: 4,5.

Самостоятельная работа №2

Тема: «Вычисление интеграла»

Цель:

закрепить изученный материал по теме «Определенный интеграл».

Тип урока: закрепление изученного материала.

Ход урока

1. Организационный момент:

- приветствие;

- регистрация учащихся;

- сообщение темы и цели урока

Вариант I

1. Вычислите:

а) ; б) .

в) .

2. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями

.

5. При каких значениях а верно равенство

?

Вариант II

1. Вычислите:

а) ; б) .

в) .

2. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями

.

6. При каких значениях а верно равенство

?

Статьи по теме:

Своеобразие восприятия сказочных персонажей художественной литературы дошкольниками с нарушением интеллекта
В программе воспитания в специализированном детском саду предусмотрено знакомство детей с художественной литературой. Им рассказывают и читают народные сказки и потешки, детские произведения отечественных и зарубежных писателей. Знакомство аномальных детей с художественной литературой является мощн ...

Совершенствование системы развития социального партнерства в образовании Зеленодольского муниципального района
Проведенный анализ развития социального партнерства в образовании в Зеленодольском муниципальном районе позволяет констатировать, что: 1. Управление образования г. Зеленодольска устанавливают партнёрские отношения с различными субъектами внешней среды на основе комплексного подхода. Причём, значимо ...

Физическое развитие ребенка дошкольного возраста
Цель: Формирование ценностного отношения к собственному здоровью, совершенствование двигательных навыков и физических качеств ребенка, развитие представлений о своем теле и своих физических возможностях, через знакомство с доступными способами его укрепления, создание эмоционально-благоприятной (по ...